Matemática discreta Ejemplos

$y = \frac{5}{3} x + 5$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{5}{3} x + 5$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $\frac{5}{3} x + 5 = 0$ .

$\frac{5}{3} x + 5 = 0$

Paso 1.2.2

Combina $\frac{5}{3}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{3} + 5 = 0$

Paso 1.2.3

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{3} = - 5$

Paso 1.2.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.5.1.1

Simplifica $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3}$ .

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Paso 1.2.5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.5.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{3}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{5} \cdot - 5$

Paso 1.2.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.5.2.1

Simplifica $\frac{3}{5} \cdot - 5$ .

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Paso 1.2.5.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.5.2.1.1.1

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$x = \frac{3}{5} \cdot (5 (- 1))$

Paso 1.2.5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Paso 1.2.5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 3 \cdot - 1$

Paso 1.2.5.2.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x = - 3$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 3, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{5}{3} \cdot (0) + 5$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $0$ .

$y = \frac{5}{3} \cdot 0 + 5$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{5}{3} \cdot (0) + 5$

Paso 2.2.3

Simplifica $\frac{5}{3} \cdot (0) + 5$ .

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Paso 2.2.3.1

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $0$ .

$y = 0 + 5$

Paso 2.2.3.2

Suma $0$ y $5$ .

$y = 5$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 5)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 3, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 5)$

Paso 4